已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=_．
问题描述：
已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．
答
原式可化为19a2+147ab+19b2=2009，
则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009，
19（a+b）2+109ab=2009，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=1900，
4n+2=±10，
解得n=2或-3．
故本题答案为：2或-3．