设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
问题描述：
设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
答
证明:
∵f(a)>f(b),
∴|lga|>|lgb|.
∴(lga)^2>(lgb)^2.
∴(lga+lgb)( lga-lgb)>0.
∴lg(ab) lga/b >0.
∵0