已知P=X+Y,Q=(X-Y)(X-Y)-2Y(X+Y).小敏、小聪两人在X=2,Y=-1的条件下分别计算了P和Q的值.

问题描述:

已知P=X+Y,Q=(X-Y)(X-Y)-2Y(X+Y).小敏、小聪两人在X=2,Y=-1的条件下分别计算了P和Q的值.
(续)小敏说P恒大于Q,小聪说Q恒大于P.请你判断谁的结论正确,并说明理由.
题目是这样没错。

∵P=x2x-y-y2x-y=(x-y)(x+y)x-y=x+y,
∴当x=2,y=-1时,P=2-1=1;
又∵Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2,
∴当x=2,y=-1时,Q=22-(-1)2=4-1=3,
∵P<Q,
∴小聪的结论正确.