为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注:均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12

问题描述:

为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注:均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12

随机变量:U(a,b)X的概率密度函数:f(x)=1/(b-a)    a<x<b    其它x,f(x)=0;X的平均值:E(X)=∫(b,a) xf(x)dx=∫(b,a)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2X的方差:D(X)=Var(X)...