若关于X的方程5的x次方=a+3比5-a有负数根,求a的范围

问题描述:

若关于X的方程5的x次方=a+3比5-a有负数根,求a的范围

首先这个方程在实数范围内有解的基础条件是(a+3)/(5-a) >0
这样解得 -3<a <5 ①
如果说这个方程有负数根,那么 (a+3)/(5-a)<1
解得a<1 ②
所以a的取值范围就是① 和 ②的交集
即-3<a<1