已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=1/3时，f（x）max=2． （1）求f（x）． （2）在闭区间[21/4，23/4]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其
问题描述：
已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=
时，f（x）max=2．1 3
（1）求f（x）．
（2）在闭区间[
，21 4
]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由． 23 4
答
（1）∵T=2πw＝2，∴w=πA2+B2=4，Asinπ3+Bcosπ3=32A+B2＝2∴A=3，B=2∴f（x）=3sinπx+cosπx=2sin（πx+π6）．（2）令πx+π6=kπ+π2，k∈Z．∴x=k+13，214≤k+13≤234．∴5912≤k≤6512．∴k=5．故在[214，2...