求证:cosa^8-sina^8=cos2a(1-1/2sin2a^2)
问题描述：
求证:cosa^8-sina^8=cos2a(1-1/2sin2a^2)
答
cosa^8-sina^8=(cos^4a-sin^4a)(cos^4a+sin^4a)
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)((cos^2a+sin^2a)^2-2sin^2acos^2a)
=cos2a(1-1/2sin^2 2a)