求证cosA的八次方-sinA的八次方=cos2A(1-1/2sin2A的平方)
问题描述：
求证cosA的八次方-sinA的八次方=cos2A(1-1/2sin2A的平方)
答
先对cosA的八次方-sinA的八次方分解为（cosA的四次方-sinA的四次方）*（cosA的四次方+sinA的四次方）；（cosA的四次方-sinA的四次方）分解为（cosA的二次方-sinA的二次方）*（cosA的二次方+sinA的二次方）=（cosA的二次方-sinA的二次方）*1=cos2A,而cosA的四次方+sinA的四次方进行配方为
（cosA的二次方+sinA的二次方）^2-2sinA²*cosA² 后面的利用二倍角的正弦公式即可获证