求证：cos^8A-sin^8A=cos2A(1-1/2sin^2A)

不知题是否有误,计算如下:cos^8A-sin^8A=(cos^4A+sin^4A)(cos^4A-sin^4A)=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)=cos2A(cos^4A+sin^4A)=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A...