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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　） A.90° B.150° C.135° D.120°

分类: 作业答案 • 2022-03-09 09:59:28
问题描述：

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°

答

根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=

52+82−72
2×5×8
=
1
2
，得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．

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