求不定积分2x+4/x^2+2x+6 dx
问题描述:
求不定积分2x+4/x^2+2x+6 dx
答
∫(2x+4)/(x^2+2x+6) dx= ∫(2x+2)/(x^2+2x+6) dx + 2∫dx/(x^2+2x+6) =ln|x^2+2x+6| + 2∫dx/(x^2+2x+6) considerx^2+2x+6 = (x+1)^2 +5letx+1 = √5.tanydx =√5(secy)^2 dy∫dx/(x^2+2x+6) =(√5/5)∫ dy=(√5/5)...