z=3cosθ+4sinθ(θ∈R),又设复数z=x+yi(x,y∈R),求z(x,y)的轨迹
问题描述：
z=3cosθ+4sinθ(θ∈R),又设复数z=x+yi(x,y∈R),求z(x,y)的轨迹
答
z＝x+yi对应z＝3cosθ+4sinθ,
∴x＝3cosθ→x/3＝cosθ,
y＝4sinθ→y/4＝sinθ.
∴x²/9+y²/16＝cos²θ+sin²θ＝1.
即z(x,y)轨迹为椭圆.