已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-2k的根的情况

问题描述:

已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-2k的根的情况

∵原式的△=b^2-4ac=4-4*1(1-k)<0
∴k<0
要求的式子x^2+kx+2k-1=0
设y=x^2+kx+2k-1
很明显c=2k-1<0
所以根据图象法,在坐标轴上画出此二次函数的图象,a=1>0,c<0,可以看出此函数与X轴交于两点,所以此方程有两个不同的实数根