一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2
问题描述:
一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2
(1)求A
(2)若a=2(根号3),三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值
二、在三角形ABC中,已知AB=4(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值
答
先解一个:
m*n=cosBcosC-sinCsinB=cos(B+C)=1/2,从而B+C=60度
于是A=120度
由S=1/2*b*csinA,易知b*c=4
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)得b^2+c^2=8
由上面两式易得b=c=2