已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程
问题描述：
已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程
x=a=sinβ+cosβ(1)
y=b=sinβcosβ(2)
由(1)(2)得x^2=2y+1
答案的取值是0
答
两根 所以 a^2-4b = 1+ 2sinβcosβ -4sinβcosβ =1- 2sinβcosβ= 1- sin2β >=0
解得 β 可取任意值
sinβ+cosβ = 根号2*（sinβ/根号2+cosβ/根号2） =根号2*sin(β+45')
解得 负根号2=0
解得 β 可取任意值
综上,负根号2