质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时，两辆车的向心力之比为 ___ ；两桥面所受的压力之比为FP：FP′= ___ ．

问题描述：

质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时，两辆车的向心力之比为 ___ ；两桥面所受的压力之比为F_P：F_P′= ___ ．

答

向心力Fn=m

，因为汽车质量、速度和半径都相同，所以向心力相等，
汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：mg-F_P=m

，
F_P=mg-m

，
汽车过凹形路面的最高低时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：F_P′-mg=m

，
F_P′=mg+m

，
所以凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为

gR-v2

gR+v2

故答案为：1：1；.

gR-v2

gR+v2

．
答案解析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．

质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时，两辆车的向心力之比为 _ ；两桥面所受的压力之比为FP：FP′= _ ．