若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10（1）求a2（2）求a1+a2+…+a10（3）求（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2．
问题描述：
若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（1）求a2
（2）求a1+a2+…+a10
（3）求（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2．
答
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，给x赋值求出某些项的系数，是解题的关键．
（1）（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，a2 是展开式中x2 的系数．∴a2 =C55（-1）5 C53（-2）3+C54（-1）4C54（-2）4+C53（-1）3C55（-2）5=800．（2）令x=1，代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0，而令x=0得 a0...
答案解析：（1）根据 （x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，a2 是展开式中x2 的系数，求出a2 的值．
（2）令x=1，代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0，而令x=0得 a0=32，从而求得 a1+a2+…+a10 的值．
（3）令x=-1 可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-（a1+a3+…+a7+a9）=65，再由a0+a2+a4+…+a8+a10+（a1+a3+…+a7+a9）
=0，相乘即得所求．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，给x赋值求出某些项的系数，是解题的关键．