若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10 （1）求a2 （2）求a1+a2+…+a10 （3）求（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:46:07

问题描述：

若（x²-3x+2）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+…+a₁₀
（3）求（a₀+a₂+a₄+…+a₈+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₇+a₉）²．

答

（1）（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，a2 是展开式中x2 的系数．∴a2 =C55（-1）5 C53（-2）3+C54（-1）4C54（-2）4+C53（-1）3C55（-2）5=800．（2）令x=1，代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0，而令x=0得 a0...