设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A成正比,比例系数为C B成正比,比例系数为2C C成反比,比例系数为C D成反比,比例系数为2C
问题描述：
设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
A成正比,比例系数为C B成正比,比例系数为2C C成反比,比例系数为C D成反比,比例系数为2C
答
答案应该选择D。
球的表面积S（t）=4πR^2（t），增长速度Vs=8πR（t）R‘（t），而体积V（t）=4/3πR^3（t），则c=V’（t）=4πR（t）R‘（t）。所以Vs=（2c）/R（t）
答
题目最后一句话应该改为：“球的表面积的增长速度与球半径增长速度”
答案C,球的表面积的增长速度与球半径增长速度成反比,比例系数为c
设初始时刻半径Ro,t时刻半径Rt,体积比c,表面积比Cs,有
c＝(Rt/Ro)^3
Cs=(Rt/Ro)^2=(Ro/Rt) * (Rt/Ro)^3 = c Ro/ Rt