关于向量积的问题
问题描述：
关于向量积的问题
三角形的三个顶点 P（1,3,2),Q（2,-1,1),R ( -1,2,3)
求三角形面积?..答案是根号107 除2
可以用这个公式吗？
a x b = (a2b3-a3b3)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
答
PQ=根号【（1-2）^2+(3+1)^2+(2-1)】=根号18
QR=根号【(2+1)^2+(-1-2)^2+(1-3)^2】=根号22
PR=根号【（1+1）^2+(3-2)^2+(2-3)^2】=根号6
余弦定理：cos角Q=（PQ^2+QR^2-PR^2）/2*PQ*QR
sinQ=根号（1-cos角Q^2）=（根号428）/2*【根号（18*22）】
S=0.5*PQ*QRsinQ=根号107 除2