一列数,一个是3第二个是10,后面,每个数为前两个数之和,那么第2011位数除以3的余数是多少?
问题描述：
一列数,一个是3第二个是10,后面,每个数为前两个数之和,那么第2011位数除以3的余数是多少?
答
该数列每个数字都可以表示成3t,3t+1或3t+2的形式,显然每个数除以3余数为0,1,或2.每个数除以3的余数为前两个数分别除以3的余数之和（和为3则余数为0,和为4则余数为1）
所以每个数除以3的余数所形成的数列就是
0(3/3的余数),1(13/3的余数),1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1.
写到这已经看到循环了,就是0,1,1,2,0,2,2,1,共8位为一个循环
2011/8余数为3,所以第2011个数除以3的余数为循环的第三个数,也就是1