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（2²;＋1）（2的4次幂＋1）（2的8次幂＋1）（2的16次幂＋1）现在急用

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:00:42
问题描述：

（2²;＋1）（2的4次幂＋1）（2的8次幂＋1）（2的16次幂＋1）
现在急用

答

反复用平方差
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/3
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)/3
=(2^16-1)(2^16+1)/3
=(2^32-1)/3

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