计算：(1).√1+1/1²+1/2²=______
问题描述：
计算：(1).√1+1/1²+1/2²=______
2).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² =_______
3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=_______
4).由此猜想：√1+1/n²+1/(n+1)² =_______
5).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4² +...+√1+1/2003²+1/2004²=_______
答
(1).√1+1/1²+1/2²=_3/2_____2).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² =___8/3____3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=___15/4____4).由此猜想...第四题为什么根据前面三项推导出来的。不过当时写错了，请原谅：应该是[(n+1)^2-1]/(n+1)，最后一题是正确的。这个忘记为什么当初写错了。