一物体作斜抛运动,与水平方向夹角为α,物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————?
问题描述：
一物体作斜抛运动,与水平方向夹角为α,物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————?
答
若不考虑空气阻力,水平方向上x=v0cosα t ,竖直方向上y=v0sinα t -1/2gt^2.消去t后,y=xtanα -g^2x^2/(2v0^2cosα^2),可以看出,物体的运动轨是一抛物线,根据曲率公式,最高点的曲率k=g/(v0^2cosα^2)故最高点的曲率半径ρ=v0^2cosα^2/g.