等边三角形ABC内有一点P,PA=2,PB=根号3,CP=1,求角BPC的度数?

问题描述:

等边三角形ABC内有一点P,PA=2,PB=根号3,CP=1,求角BPC的度数?

如图 将△BAP绕B点旋转60°,使AB旋转至 CB,PB旋转至QB,PA旋转至QC(PA=QC=2)
连接CQ PQ
   则△BPQ也为等边三角形  ∠BPQ=60°
     △PQC中,PQ=PB=√3   QC=2  PC=1 
    所以 ∠QPC=90°
  所以 ∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°