已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
问题描述：
已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
答
an=3q^(n-1)=48
q^(n-1)=16
a(2n-3)=3q^(2n-4)=192
[q^(n-2)]^2=64
[q^(n-1)/q]^2=64
256/q^2=64
q^2=4
q=2或-2
am=3(±2)^(m-1)
|am|=3*2^(m-1)>2009
2^(m-1)>669
m-1>9
m>10
所以最小正整数m=11