在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD＋PE=CM
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD＋PE=CM
答
(我自己照你说的画了个图做的，也不知到底是不是你那原图。)
由b向ac作辅助线bn⊥ac，由p作辅助线po⊥bn，
因为ab=ac，易证得bn=cm，
根据平行四边形定理，on=pe,（接下来只要证得bo=pd即可）
三角形dbp相似于三角形opb，又因为bp=bp。所以三角形dbp全等于三角形opb
所以bo=dp，所以pd+pe=bo+on=bn=cm
证毕
答
证明：利用面积法
连接AP
S△ABP=1/2AB*PD
S△ACP=1/2AC*PE
S△ABC=1/2AB*CM
∵S△ABC=S△ACP+S△ABP
∴1/2AB*PD+1/2AC*PE=1/2AB*CM
∵AB=AC
∴PD+PE=CM