已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中线，则BD的取值范围是_．
问题描述：
已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中线，则BD的取值范围是______．
答
如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE；
在△ADE与△CDB中，
，
AD＝CD ∠ADE＝∠CDB DE＝BD
∴△ADE≌△CDB（SAS），
∴AE=BC=6；
∵AE-AB＜BE＜AE+AB，
即6-4＜2BD＜6+4，
∴1＜BD＜5，
即BD的取值范围是1＜BD＜5．
故答案为：1＜BD＜5．