a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c.
问题描述：
a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c.
答
因为1/a+1/b≥2√(1/ab)=2√c,
同理1/c+1/b≥2√(1/cb)=2√a,
1/a+1/c≥2√(1/ac)=2√b,
三式相加得
1/a+1/b+1/c≥√a+√b+√c
因为a,b,c互不相等,
所以1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c