已知关于x的方程x²-bcosA+acosB=0的两根之和等于两根之积,是判断三角形abc的形状
问题描述:
已知关于x的方程x²-bcosA+acosB=0的两根之和等于两根之积,是判断三角形abc的形状
答
由题意得:-bcosA+acosB=0a/cosA=b/cosB----->a/b=cosA/cosB又有:a/sinA=b/sinB---->a/b=sinA/sinB所以有::cosA/cosB=sinA/sinBcosA/sinA=cosB/sinBcotA=cotBA=B三角形abc是等腰三角形