已知ab=1，M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，M与N大小关系如何？请说明理由．
问题描述：
已知ab=1，M=
+1 1+a
，N=1 1+b
+a 1+a
，M与N大小关系如何？请说明理由． b 1+b
答
∵ab=1，M=
+1 1+a
，N=1 1+b
+a 1+a
，b 1+b
∴M-N=
+1 1+a
-1 1+b
-a 1+a
=b 1+b
+1−a 1+a
=1−b 1+b
=1+b−a−ab+1+a−b−ab 1+a+b+ab
=0，2−2 2+a+b
则M=N．
答案解析：将M与N代入M-N中计算，根据结果正负即可做出判断．
考试点：分式的加减法．
知识点：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．