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1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）+1/（7×9×11）+...+1/(2001×2003×2005)=?

分类: 作业答案 • 2022-03-07 11:38:20
问题描述：

1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）+1/（7×9×11）+...+1/(2001×2003×2005)=?

答

1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）+1/（7×9×11）+...+1/(2001×2003×2005)
=1/4*(1/1*3-1/3*5)+1/4(1/3*5-1/5*7)+...+1/4(1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+...+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4(1/1*3-1/2003*2005)
=1/12-1/(2003*8020)

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