椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
问题描述：
椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
椭圆E的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,且m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点且满足向量BA=(p+1)BC(P>=3).若p变化,当三角形OAB的面积取最大值时,求椭圆的方程.
答
解:由m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,即3 e^2-2=0, e^2=2/3,所以a^2=3*b^2 设椭圆的方程为x^2/3*b^2+y^2/b^2=1 且A(x1,y1),B(x2,y2),由向量BA=(p+1)BC得 (x1-x2,y1-y2)=(p+1)(-1-x2,-y2),即x1=-p-1-px2; y1=-py2代入 { 椭...