超难因式分解的题···
问题描述：
超难因式分解的题···
1..已知a.b.c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2的值（ ） A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负 （这个答案是恒负,2.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.3.已知（x+2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则16b+4d+f=?4.已知25^x=2000,80^y=2000,则x分之1+y分之1等于（ ） A.2 B.1 C.2分之1 D.2分之3 5.若3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为（ ） A.2 B.4 C.9 D.10
答
1 a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2 =(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 =(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc) =[a^2-（b^2-2bc+c^2）][a^2-（b^2＋2bc＋c^2)] =[a^2-（b－c）^2][a^2-（b＋c)^2] =(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c) 两边之和大于第三边 a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c