初二一元二次方程的应用两道题,
问题描述：
初二一元二次方程的应用两道题,
1、要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为20米,另三边用竹篱笆围成,如果篱笆的长为35米,求鸡场的长和宽各为多少?
2、在一块长55米、宽45米的长方形绿地中间修两条同样宽的互相垂直的小路,剩下的可以用来绿化的面积为2000平方米,求小路的宽度.
答
1、设鸡场相邻的两边分别为a米,b米,可列方程组
a+2b=35 (1)
ab=150 (2)
将式(2)两边同时乘以2,得到a*2b=300 (3)
综合式(1)得a和2b是关于x的方程x平方-35x+300=0的两个解
则a=15,2b=20或a=20,2b=15
因此a=15,b=10或a=20,b=7.5
两种情况下的最长边均不超过墙的长度20米,故均成立
则长和宽分别为15米,10米 或 20米,7.5米
2、设小路的宽度为x米,则
2000+55x+45x-x平方=55×45
解得x=5或95
又因为0