设z=f(u),而方程u=φ(u)+∫P(t)dt(积分区间为y到x)确定了u=u(x,y)求P(y)+P(x)

问题描述:

设z=f(u),而方程u=φ(u)+∫P(t)dt(积分区间为y到x)确定了u=u(x,y)求P(y)+P(x)
求P(y)*z对x的偏导+P(x)*z对y的偏导

那个方程,两边对x求偏导
u1 = φu * u1 +P(x)
u1表示对u的第一个变量偏
φu 表示 φ对 u求偏
两边对y就偏导
u2 = φu * u2 -P(y)
就可以算出P(y)+P(x)=(1-φu)(u1 -u2)
剩下的就容易了