已知函数f(x)=log以1/2为底的(-3a+3)^x,若y=f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,求a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=log以1/2为底的(-3a+3)^x,若y=f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,求a的取值范围
答
因为f(x)=log1/2(-3a+3)^x,令(-3a+3)^x为u,所以f(x)=log1/2u,因为0<1/2<1所以函数为减函数,又因为y=f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,所以u=(-3a+3)^x在(-∞,+∞)上为减函数所以0<-3a-3<1解得2/3<a<1即a的...