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方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-03-06 14:03:27
问题描述：

方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值是 ___ ．

答

△=4（5a+1）2-4×24（a2-1）=4（a+5）2，
∴x=

2(5a+1) ±2(a+5) 
2(a+1)(a-1)
，
∴x1=
6
a-1
，x2=
4
a+1
，
由∵方程有两个不等负整数根和a为整数，
∴a≠-5，且由x1=
6
a-1
，得a=0或-1或-2；
由x2=
4
a+1
，得a=-2或-3；
所以a只能为-2．
故答案为-2．

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