若sinα=4/5 ,tan(α+β)=1且α是第二象限角,则tanβ=
问题描述：
若sinα=4/5 ,tan(α+β)=1且α是第二象限角,则tanβ=
答
∵sinα=4/5,α是第二象限角∴cosα=-√(1-sin²α)=-3/5∴tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3又tan(α+β)=1故tanβ=tan[(α+β)-α]=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)*tanα] (应用正切差角公式)=[1-(-4/3)...