方程2x^2+mx+n=0有实根且2,m,n为等差数列的前三项求公差d的取值范围
问题描述：
方程2x^2+mx+n=0有实根且2,m,n为等差数列的前三项求公差d的取值范围
答
方程2x^2+mx+n=0有实根
所以Δ=m^2-8n≥0
又2,m,n为等差数列的前三项
所以2m=2+n
故m^2-8(2m-2)≥0
即m^2-16m+16≥0
所以m≤8-4√3或m≥8+4√3
而d=m-2
所以公差d的取值范围是{d|d≤6-4√3或d≥6+4√3}
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