质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为V1，下坡时的速度为V2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______．
问题描述：
质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为V1，下坡时的速度为V2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______．
答
上坡时速度v1，
由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F1满足：
F1=mgsinθ+f
P=F1v1=（mgsinθ+f）v1，①
下坡速度v2，
由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F2满足：
F2+mgsinθ=f
F2=f-mgsinθ
P=F2v2=（f-mgsinθ）v2，②
由①②解得：P=
2mgv1v2sinθ
v2−v1
故答案为：
2mgv1v2sinθ
v2−v1
答案解析：汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，受力平衡，对上坡和下坡两个过程，受力分析，求出牵引力的表达式，再根据P=Fv列式，联立方程即可求解．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率．
知识点：解决本题的关键是对汽车进行受力分析，知道汽车运动运动，受力平衡，掌握发动机功率与牵引力和速度的关系，难度不大，属于基础题．