已知一元二次方程(1/b-1/a)x^2+(1/a-1/c)x+1/c-1/b=0的两根互为倒数,则此方程的两个根是?

问题描述:

已知一元二次方程(1/b-1/a)x^2+(1/a-1/c)x+1/c-1/b=0的两根互为倒数,则此方程的两个根是?

韦达定理:
X1+X2= -(1/a-1/c)/(1/b-1/a) X1*X2=(1/c-1/b)/(1/b-1/a)=1
可以化简得:X1+X2=2 X1*X2=1 求解X1=1 X2=1

你可以用根公式直接算出来的,就是比较麻烦

根据韦达定理可以得到两根的关系:X1+X2= -(1/a-1/c)/(1/b-1/a) X1*X2=(1/c-1/b)/(1/b-1/a)=1则1/c-1/b=1/b-1/a而-(1/a-1/c)=(1/c-1/b)+(1/b-1/a)X1+X2=-(1/a-1/c)/(1/b-1/a)= [(1/c-1/b)+(1/b-1/a)]/(1/b-1...