已知,ab是一元二次方程x^2+2000x+1=0的两个根,求(1+2006a+a*a)(1+2005b+b*b)=____
问题描述:
已知,ab是一元二次方程x^2+2000x+1=0的两个根,求(1+2006a+a*a)(1+2005b+b*b)=____
答
由题意知:a²+2000a+1=0
b²+2000b+1=0
a+b=﹣2000
a·b=1
∴ ﹙1+2006a+a²﹚﹙1+2005b+b²﹚
=﹙a²+2000a+1+6a﹚﹙b²+2000b+1+5b﹚
=6a×5b
=30ab
=30.