求函数f(x)=2^x+x-1的零点个数 要具体的解题过程

问题描述:

求函数f(x)=2^x+x-1的零点个数 要具体的解题过程

f(x)=e ln2*x=x-1
f'(x)=ln2*2^x+1
当x属于实数域时,f‘x恒为正,且x=-1时,f(x)小于零,所以函数有一个零点

显然 f(x)=2^x+x-1为R上的增函数,
且x趋向于负无穷时,f(x)也趋向于负无穷,x趋向于正无穷时,f(x)也趋向于正无穷,
所以,f(x)的零点恰有一个.