初中一次函数应用题.大学生李梦同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,买不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内（以31天计算）约有20天科卖出100份,其余11天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x为自变量,该月所获得的利润y（元）为x的函数.（1）写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围.（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值.
问题描述：
初中一次函数应用题.
大学生李梦同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,买不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内（以31天计算）约有20天科卖出100份,其余11天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x为自变量,该月所获得的利润y（元）为x的函数.
（1）写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围.
（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值.
答
（1）用含X的式子表示每月买入所需的金额a元,每月卖出报纸所得金额b元,每月向报社退回报纸所得金额c元
a=0.7x×31=21.7x
b=（20x+11×60）×1 =660+20x
c=0.2×11×（x-60）=2.2x-132元（卖出100份的时候就不用退回了）
（2）写出月获利y元与x的函数解析式
y=660+20x+2.2x-132-21.7x=528+0.5x
60≤x≤100
（3）求每天从报社买进多少份时,月获利最大,并求最大值
60≤x≤100
所以对于y=528+0.5x
当x=100时,y有最大值y=528+50=578元