如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．
问题描述：
如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．
答
如图，延长AB，过点S作SC⊥AB的延长线于C，
易知AB=0.5×30=15海里，
设CB=CS=x海里，则AC=x+15，SB=
x
2
在Rt△ASC中，tan30°=
，即CS AC
=
3
3
，x x+15
∴x=
，15
+15
3
2
∴SB=
x=
2
．15
+15
6
2
2
即灯塔S和B的距离为
海里．15
+15
6
2
2
答案解析：延长AB，过点S作SC⊥AB的延长线于C，设CB=CS=x海里，则AC=x+15，SB=
x，在Rt△ASC中利用tanA的值可求出x，继而可求出SB的长度，也就得出了答案．
2
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：本题考查了解直角三角形的知识，像这样的题目很重要的一点即是构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型，原则上是不破坏特殊角（30°、45°、60°）．