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如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:39:54
问题描述：

如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．

答

如图，延长AB，过点S作SC⊥AB的延长线于C，
易知AB=0.5×30=15海里，
设CB=CS=x海里，则AC=x+15，SB=

2
x
在Rt△ASC中，tan30°=
CS
AC
，即
3
3
=
x
x+15
，
∴x=
15
3
+15
2
，
∴SB=
2
x=
15
6
+15
2
2
．
即灯塔S和B的距离为
15
6
+15
2
2
海里．

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