若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆,则m的取值范围是(  ) A.14<m<1 B.m<14或m>1 C.m<14 D.m>1

问题描述:

若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆,则m的取值范围是(  )
A.

1
4
<m<1
B. m<
1
4
或m>1
C. m<
1
4

D. m>1

根据二元二次方程表示圆的条件,
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆,必有16m2+4-20m>0,
解可得,m<

1
4
或m>1,
故选:B.