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若x2+kx+116是一个完全平方式，则k=______．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 19:06:46
问题描述：

若x2+kx+

1
16
是一个完全平方式，则k=______．

答

∵x2+kx+

1
16
是一个完全平方式，
∴x2+kx+
1
16
=（x±
1
4
）2=x2±
1
2
x+
1
16
，
∴k=±
1
2
，
故答案为：±
1
2
．
答案解析：这里首末两项是x和
1
4
这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和
1
4
积的2倍．
考试点：完全平方式．
知识点：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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