求∫xdx/(x+2)(x^2+4x-12)^1/2的积分
问题描述：
求∫xdx/(x+2)(x^2+4x-12)^1/2的积分
答
令t=x+2
原式=∫(t-2)dt/[t(t^2-16)]=∫(t-2)dt/[t(t-4)(t+4)]
典型的有理函数积分,会了吧?(x^2+4x-12)^1/2 是要开方的对(t^2-a^2)^(1/2)积分可令t=a/cosu.本题令x+2=1/cosu,dx=sinu du/cos^2u,(x^2+4x-12)^1/2=4tanu带入得：原式=∫(4/cosu -2) sinu cosu du /[4tanu cos^2u]化成∫du/cosu积分